@alireza مدرس این دوره است.

328 نفر این دوره را خریداری کرده اند!
  • طول دوره
  • تعداد جلسه
  • 0

    میانگین امتیازات

15.000 تومان 10.000 تومان

  • انتشار: : جمعه ۲۳ خرداد ۱۳۹۹
  • بروزرسانی: : شنبه ۱۴ فروردین ۱۴۰۰
  • 224 مشاهده
  • بدون دیدگاه

فیلم آموزش درس ۵ فصل ۵ پیوستگی استاد بیگلری- پایه ۱۱

 

درس ۵ فصل ۵ پیوستگی

 

حد (به انگلیسی: Limit): وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آن‌ها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند. به عبارت دیگر، فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آن‌گاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود؛ گرچه a می‌تواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد. به عبارت خیلی ساده‌تر میتوان گفت حد یک تابع برای یک عدد معین روی محور xها، به ما نشان می دهد که در صورت قرار دادن مجموعه اعدادی که در همسایگی خیلی خیلی نزدیک آن عدد معین هستند در x‌های ضابطه تابع ، yها به چه عددی خیلی خیلی نزدیک می‌شوند (تابع در نهایت به چه عددی خواهد رسید).

کاربرد مفهوم حد در ریاضی در توصیف مقداری است که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک می‌شود، هنگامی که ورودی آن تابع یا شمارندهٔ آن دنباله به یک مقدار مشخص نزدیک می‌شود.حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. موضوع حد، به منظور بیان رفتار یک تابع می‌پردازد و می‌تواند رفتار آن را در نقاط روی صفحه یا در بی‌نهایت هم ارزیابی کند.

مفهوم حد یک دنباله به حالت کلی تر حد شبکهٔ مکان‌شناسی گسترش می‌یابد و ارتباط نزدیکی با حد و حد مستقیم در نظریهٔ رده‌ها دارد.

ریاضی‌دانان پیش از آنکه مفهوم دقیق تر حد را ارائه کنند، در مورد آن مجادله‌های بسیار کرده‌اند. یونانی‌ها در عصر باستان درکی از مفهوم حد داشته‌اند. برای نمونه ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از پیرامون چند ضلعی‌های منتظم محاط در دایره به شعاع یک، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می‌یابد به دست می‌آورد. در قرون وسطی نیز تا دورهٔ رنسانس مفهوم حد برای بدست آوردن مساحت شکل‌های گوناگون بکار گرفته می‌شد.

در نوشتار ریاضی حد را گاهی به صورت lim نمایش می‌دهند مانند lim(an) = a، گاهی با یک پیکان رو به راست (→) نمایش می‌دهند مانند: an → a و گاهی هم به فارسی حد می‌نویسند.

جلسات دوره

جلسه (زمان کل دوره:‌ )
  • نمایش غیر رایگان

نظرات کاربران

بدون نظر User Comments

    دیدگاه خود را بنویسید:

    Submit a Comment
    دیدگاهتان را بنویسید

    چنانچه دیدگاهی توهین آمیز باشد و متوجه اشخاص مدیر، نویسندگان و سایر کاربران باشد تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاه شما جنبه ی تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد. چنانچه از لینک سایر وبسایت ها و یا وبسایت خود در دیدگاه استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه در دیدگاه خود از شماره تماس، ایمیل و آیدی تلگرام استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاهی بی ارتباط با موضوع آموزش مطرح شود تایید نخواهد شد.

    دوره های مرتبط

    Related Courses
    افزودن به سبد خرید