فیلم آموزش درس۲ و ۳ فصل ۵ حد یک طرفه و قضایای حد استاد ابراهیمی – پایه ۱۱

تصویر شاخص

حد و مفاهیم

 

درس۲ و ۳ فصل ۵ – حد یک طرفه و قضایای حد

 

حد (به انگلیسی: Limit): وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آن‌ها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند. به عبارت دیگر، فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آن‌گاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود؛ گرچه a می‌تواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد. به عبارت خیلی ساده‌تر میتوان گفت حد یک تابع برای یک عدد معین روی محور xها، به ما نشان می دهد که در صورت قرار دادن مجموعه اعدادی که در همسایگی خیلی خیلی نزدیک آن عدد معین هستند در x‌های ضابطه تابع ، yها به چه عددی خیلی خیلی نزدیک می‌شوند (تابع در نهایت به چه عددی خواهد رسید).

کاربرد مفهوم حد در ریاضی در توصیف مقداری است که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک می‌شود، هنگامی که ورودی آن تابع یا شمارندهٔ آن دنباله به یک مقدار مشخص نزدیک می‌شود.حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. موضوع حد، به منظور بیان رفتار یک تابع می‌پردازد و می‌تواند رفتار آن را در نقاط روی صفحه یا در بی‌نهایت هم ارزیابی کند.

مفهوم حد یک دنباله به حالت کلی تر حد شبکهٔ مکان‌شناسی گسترش می‌یابد و ارتباط نزدیکی با حد و حد مستقیم در نظریهٔ رده‌ها دارد.

ریاضی‌دانان پیش از آنکه مفهوم دقیق تر حد را ارائه کنند، در مورد آن مجادله‌های بسیار کرده‌اند. یونانی‌ها در عصر باستان درکی از مفهوم حد داشته‌اند. برای نمونه ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از پیرامون چند ضلعی‌های منتظم محاط در دایره به شعاع یک، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می‌یابد به دست می‌آورد. در قرون وسطی نیز تا دورهٔ رنسانس مفهوم حد برای بدست آوردن مساحت شکل‌های گوناگون بکار گرفته می‌شد.

در نوشتار ریاضی حد را گاهی به صورت lim نمایش می‌دهند مانند lim(an) = a، گاهی با یک پیکان رو به راست (→) نمایش می‌دهند مانند: an → a و گاهی هم به فارسی حد می‌نویسند.

درس 2 , 3 فصل7 - پایه دهم- امار و متغییر

دیدگاهتان را با ما درمیان بگذارید
تعداد دیدگاه : 0
امتیاز کلی : 0.0
پیشنهاد شده توسط : 0 کاربر
بر اساس 0 فروش
0
0
0
0
0

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “فیلم آموزش درس۲ و ۳ فصل ۵ حد یک طرفه و قضایای حد استاد ابراهیمی – پایه ۱۱”

شما شاید این را هم دوست داشته باشید

قیمت دوره

15.000 تومان 10.000 تومان

با خرید این محصول از مزایای زیر بهره‌مند می‌شوید:

دسترسی برای دانلود 3 روز

دسترسی به فایل به صورت مادام‌العمر

شش ماه پشتیبانی کاملا رایگان و تضمین شده

پشتیبانی از تمامی مروگر ها

قوانین استفاده از محصولات

امتیازی ثبت نشده است
تعداد دانشجو : 259
تاریخ انتشار: ۲۶ خرداد ۱۳۹۹آخرین بروزرسانی: ۲۴ فروردین ۱۴۰۰تعداد بازدید: 38
پشتیبانی

12 ماه بیشتر, 18 ماه بیشتر, 6 ماه بیشتر, بدون پشتیبانی

قوانین استفاده

مدرس

alireza

قیمت دوره

15.000 تومان 10.000 تومان